初二数学问题
在△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC,∠BCA的平分线分别与BC,BA,相交于点E,F，∠BAC，∠BCA的平分线相交于点O，求证：OE＝OF
(要图请找QQ***********要）
參考答案:作OP⊥BC于P,OQ⊥AB于Q.∵OB是∠ABC的平分线,∴OP=OQ.
∠OEP=∠ACB+∠CAE=∠ACB+∠CAB/2=∠ACB/2+(∠ACB+∠CAB)/2=∠ACB/2+60度=∠ACB/2+∠ABC=∠OFQ.
Rt△OPE≌Rt△OQF(AAS).∴OE=OF.
(我画的图上∠A>∠C,点P在线段BE上.点Q在线段AF上.如果你的图上∠A<∠C,上面的证明要略作改变.)
