AC为一直线O是直线上一点OD是角AOB的平分线OE在角BOC内，角BOE=二份之一角EOC，角DOE=72度，求角EOC的度数

因为OE是角AOB的平分线

所以角AOB=2*角DOB

因为角BOE=1/2*角EOC

所以角EOC=2*角BOE

因为角DOE=角DOB+角BOE=72度

所以2*角DOE=2*72度=144度=2*角DOB+2*角BOE =角AOB+角EOC

因为角AOB+角EOC+角BOE=180度

所以角BOE=180度-(角AOB+角EOC)=180-144=36度

所以角EOC=2*角BOE=2*36=72度

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