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王朝知道·作者佚名  2012-04-28
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

在做题前请看下面 注.

1.已知方程组{(上)x(2)-(2k+1)y-4=0 (下) y=x-2

(1)求证:无论k取何值,此方程组一定有实数解

(2)设等腰△ABC的三边为a.b.c,其中c=4是{(上)x=a(下)y=a-2 {(上)x=b(下)y=b-2 是方程组的两个解,求△ABC的周长.

注:{(指的是方程组符号) 第2行的x(2)表示 x的平方 (上)指方程组的上部分 (下)指的是方程组的下部分,请大家拿出纸笔来写写,谢谢大家了,加我Q***********,我会酌情加分的!

參考答案:

(1)消去y,整理得:

x^-(2k+1)x+4k-2=0

△=4k^-12k+9=(2k-3)^大于等于0

所以x一定有实数解

即k取何值,此方程组一定有实数解

(2)由题意可知:a,b是方程组

{(上)x(2)-(2k+1)y-4=0 (下) y=x-2

的两个根

因为是等腰三角形,有两边相等

当a=b时,k=3/2,a=b=2,此时a,b,c不能组成三角形

所以,a不等于b

令a=c=4

x^-(2k+1)x+4k-2=0,一根a=4,令一根为b,由韦达定理:

4+b=2k+1

4b=4k-2

得:b=2,k=2.5

即:a=c=4,b=2

△ABC的周长=4+4+2=10

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