原题即：√x+1/√x=3，求x+1/x，(√x)^3+1/(√x)^3。
解：已知两边平方得：
(√x+1/√x)^2=3^2
x+2*√x*1/√x+1/x=9
x+1/x+2=9
x+1/x=7
(√x)^3+1/(√x)^3
=(√x+1/√x)[(√x)^2-√x*1/√x+(1/√x)^2]
=3*(x-1+1/x)
=3*(7-1)
=18
注：第二问借助了立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。
在电脑里，‘√’代表根号的意思。
原题即：√x+1/√x=3，求x+1/x，(√x)^3+1/(√x)^3。
解：已知两边平方得：
(√x+1/√x)^2=3^2
x+2*√x*1/√x+1/x=9
x+1/x+2=9
x+1/x=7
(√x)^3+1/(√x)^3
=(√x+1/√x)[(√x)^2-√x*1/√x+(1/√x)^2]
=3*(x-1+1/x)
=3*(7-1)
=18
注：第二问借助了立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。
在电脑里，‘√’代表根号的意思。