1如果X≥0,Y≥0，且3X＋4Y≤12.求＼2X－3Y＼的最大值和最小值.(＼＼表示绝对值的符号).
2 A、B两船在静水中的航行速度相等.现A从甲港顺水,B从乙港逆水同时相向而行,3.6小时后两船在距甲港108千米处相遇.之后两船继续分别行驶至甲、乙后马上掉头,在距甲港72千米处再次迎面相遇,求
⑴甲、乙两港的距离;
⑵船在静水中的速度;
⑶流水的速度.
3对于平面上不共线的四个点,是否总可以选出三个点,使以它们为顶点构成的三角形是钝角三角形或直角三角形?请说明理由.
4在大于2006且小于5000的四位数xyzw(各数位可以有重复数字)中,满足y≤7,z≤8,w≤9,且xyzw的数字和等于20的共有多少个?
參考答案:1.由3X＋4Y≤12可知y≤3-（3/4）x，X≥0,Y≥0为直角坐标系中直线 y＝3-（3/4）x和x轴y轴之间的点的集合。则＼2X－3Y＼最小可为0（中间过程简单）。最大为那个三角形中x的最大值和y的最小值的组合。x最大为y＝0时，x＝4，y＝0，所以＼2X－3Y＼最大为8
2。 设甲、乙两港的距离x，船在静水中的速度y，流水的速度z，（y+z）*3.6=108 (y-z)*3.6=x-108 x/(y+z)+(x-72)/（y-z）=x/(y-z)+72/(y+z)
可知答案。
3。 如4个点任意3点不共线则可以。
4。 以2开头y最大为7，z最大为8，w为3～9，有1+2+3+……+7＝28种，3开头w为2～9有1加到8＝36种
4开头，w为1加到9有45种，共109个