已知sinθ-cosθ=1/2,则sin3θ-cos3θ=( ).
參考答案:已知sin#-cos#=1/2,则sin3#-cos3#=( ).
(sin#-cos#)(sin^2#+cos^2#+sin#cos#)
=(1/2)*(1+sin#cos#)
sin^2#+cos^2#=1
(sin#-cos#)^2=1/4=sin#^2+cos#^2-2sin#cos#
sin#cos#=3/8
(1/2)*(1+3/8)=11/16
已知sinθ-cosθ=1/2,则sin3θ-cos3θ=( ).
參考答案:已知sin#-cos#=1/2,则sin3#-cos3#=( ).
(sin#-cos#)(sin^2#+cos^2#+sin#cos#)
=(1/2)*(1+sin#cos#)
sin^2#+cos^2#=1
(sin#-cos#)^2=1/4=sin#^2+cos#^2-2sin#cos#
sin#cos#=3/8
(1/2)*(1+3/8)=11/16