在△ABC中，sin平方A+sin平方C=sin平方B+sinAsinC, 设H为△ABC的垂心，且向量BH*向量BC=6，求边AC长的最小值。
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參考答案:由题意 sin平方A+sin平方C=sin平方B+sinAsinC转化为边的关系可得:a^2+c^2=b^2+ac,由余弦定理可得角B为60度,而满足条件的AC最小时应为AC,AB垂直,故可知点H和点A重合,由题中向量关系则可得到直角边和斜边长分别为:根号6和2倍根号6,故可得AC为:3倍根号2
