设A={1,2,3,...100},从A中选出3个不同的数,使它们成等差数列,最多可以组成多少个这样的等差数列? (要具体过程)
參考答案:若差值d为1，则(1，2，3)(2，3，4)...(98，99，100)共98个
若差值d为2，则(1，3，5)(2，4，6)...(96，98，100)共96个
...
若差值d为i，则(1，1+i，1+2i)(2，2+i，2+2i)...(100-2i，100-i，100)共100-2i个(i<50)
故最多可以组成98+96+...+2=2450种数列
