如何用尺规作图法,作出正五边形??

王朝知道·作者佚名  2012-06-08
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分類: 教育/科學
 
參考答案:

[正五边形的画法]

(1)已知边长作正五边形的近似画法如下:

①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.

②以K为圆心,取AB的2/3长度为半径向外侧取C点,使CK=2/3AB

③以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N.

④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形.

有图解说明

(2) 圆内接正五边形的画法如下:

①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.

② 平分半径ON,得OK=KN.

③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长.

④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形.

3.民间口诀画正五边形

口诀介绍:"九五顶五九,八五两边分."

作法:

画法:

1.画线段AB=20mm,

2.作线段AB的垂直平分线,垂足为G.

3.在l上连续截取GH,HD,使 GH=5.9/5*10mm=19mm,

HD=5.9/5*10mm=11.8mm

4.过H作EC⊥CG,在EC上截取HC=HE=8/5*10mm=16mm,

5.连结DE,EA,EC,BC,CD,

五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形.

用尺规作图法怎样把一个圆周分这五等份?

1.作互相垂直的直径AB、CD.

2.作OA的垂直平分线,垂足为E,(E为OA的中点)

3.以E为圆心,DE为半径作弧交OB于F ,则DF为正五边形的边长。

4.从D开始,用DF的长,依次在圆周上截取四次即可。

参考资料:

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