貌似很简单的数学

王朝知道·作者佚名  2012-06-11
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

(1)数列1,-a,a方,-a三方,。。。的前n项和为?

(2)在等比数列{an}中,a3=-12,S3=-9,其公比是?

【过程啊过程————!!】

參考答案:

(1)设数列{an}

因为a1=1,a2=-a,a3=a方……

所以{an}是以1为首项,-a为公比的等比数列,an=(-a)的(n-1)次方

所以Sn=a1(1-q的n次方)/(1-q)=[1-(-a)的n次方]/(1+a)

(2)因为S3=-9=a1+a2+a3=a1+a2-12,且{an}为等比数列,

所以,a1+a2=3=a1+a1q

又a3=a1q的平方=-12,所以a1=(-12)/q的平方,带入上式,

化简得,q方+4q=4=0,即(q+2)方=0,解得,q=-2

可能会算错,方法应该没错.

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