在复数集中解方程
(Z^2)的共扼复数+lZl=0
"l l"是绝对值符号(模)
一定给分,除非没人做.
參考答案:Z=a+ib
Z^2=(a+ib)^2=a^2-b^2+2abi
(Z^2)的共扼复数=a^2-b^2-2abi
|Z|=(a^2+b^2)^(1/2)
a^2-b^2-2abi+(a^2+b^2)^(1/2)=0
所以实数部分和虚数部分 同时为0。
2ab=0
a^2-b^2+(a^2+b^2)^(1/2)=0
其解为
a=0、b=0
或a=0 b=1
因此 原复数为
z=0
或 z=i