x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值

王朝知道·作者佚名  2012-06-23
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分類: 教育/科學 >> 理工學科 >> 數學
 
參考答案:

将xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5的分子分母倒一下,可以得到下面的等式:

(1/x)+(1/y)=3 ①

(1/y)+(1/z)=4 ②

(1/z)+(1/x)=5 ③

将①②③相加,得到(1/x)+(1/y)+(1/z)=6 ④

将④通分就可得到xy+yz+zx/xyz = 6

所以xyz/xy+yz+zx = 1/6

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