如果三角形的3边a b c 适合a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0 注:a2表示a的2次方 我要过程对了加分谢谢拉
參考答案:a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
=a2b-a2c+b2(c-a)+c2a-c2b
=a2b-c2b-(a2c-c2a)-b2(a-c)
=b(a+c)(a-c)-ac(a-c)-b2(a-c)
=(a-c)(ba+bc-ac-b2)
=(a-c)[b(a-b)-c(a-b)]
=(a-c)(a-b)(b-c)
=0
所以a-c=0,或者a-b=0,或者b-c=0
即：a=c,或者a=b,或者b=c
所以，三角形是等腰三角形。
