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一道数学题

王朝知道·作者佚名  2012-07-05
窄屏简体版  字體: |||超大  
 
分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

(1x2x3)分之一加(2x3x4)分之一加(3x4x5)分之一。。。。。。。。。。一直加到(98x99x100)

分之一等于?

(答案加过程)

(好的再赏分)

參考答案:

这里要用到数列方面的知识 nx(n+1)x(n+2)分之一=1/2乘以[nx(n+1)分之一-(n+1)x(n+2)分之一]=1/2乘以[(n分之一-n+1分之一)-(n+1分之一-n+2分之一)]=1/2乘以(n分之一-n+1分之一)-1/2乘以(n+1分之一-n+2分之一)

原式=1/2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-...1/98-1/99)-1/2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-...1/99-1/100)=1/2(1-1/99)-1/2(1/2-1/100)=4949/19800

这道题由于分数是越来越小,所以相加之后得到的和不可能接近于1,楼上的数有个地方算错了

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