求详解!
參考答案:f(x)是R上的偶函数,所以f(x)函数曲线关于y轴对称。
根据函数图象的这种对称性,可有以下两点结论:
1)在(0,+∞)上是减函数,则在(-∞,0)上是增函数
2)f(a)=0 (a>0),则 f(-a)=0
在(-∞,0)上是增函数,且 f(-a)=0,所以
x<-a时,f(x)<f(-a)=0,f(x)/x > 0
-a<x<0时,f(x)>f(-a)=0,f(x)/x <0
在(0,+∞)上是减函数,且 f(a)=0,所以
0<x<a时,f(x)>f(a)=0,f(x)/x >0
x>a时,f(x)<f(a)=0,f(x)/x <0
综上,f(x)/x <0 的解集是
{-a<x<0 ∪ x>a,x∈R}