若指数函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图象过点A(2,4),则不等式f^-1(x)<0的解集为

求详解！

f(x)=a^x的图象过点A(2,4)

4=a^2

a=2 (a=-2舍去，因为 a>0）

f(x)=2^x

其反函数 f^-1(x)=log(2,x)

这里因为无法区分上下角标，用log(2,x)代表以2为底数，关于真数x的对数。

log(2,x)<0

所以 x<1

同时为保证对数有意义，真数x>0

所以解集为 0<x<1

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