一条河流宽d，水速为v1，一条小船在静水中速度为v2，若船在水中游，从一岸到另一岸，求：（1）若v1=2v2,小船到达对岸下游 根号3 * d处，小船应向什么方向航行？（2）若v1>v2,小船到达对岸所发生的最小位移是？
參考答案:高中物理题，水速和船速都是设为匀速，这题考察的是相对速度与相对运动。
这题不画图说不清楚,简图如下。
第一问：
小船应向上游——与上游河岸夹角60°的方向航行。
解答：
位移的合成图：
s=s1+s2 (矢量式) s:实际位移；s1：水流位移； s2：小船位移
垂直河岸方向的位移为d，平行河岸方向的位移为d的位移为(根号3倍d)
所以合成总位移（实际位移）为斜向下游，夹角α = 30°
而合成位移和合成速度是同向的。
速度的合成图：
v=v1+v2 (矢量式) v:实际速度；v1：水流速度； v2：小船速度
夹角30°，又v1=2v2，所以速度矢量组成一个直角三角形，v2和v1(河岸方向)夹角60°。
第二问：
最小位移为dv1/v2
解答：
见图中下图，速度的合成图；
以v1箭头顶端为圆心做一个长度为v2的圆，要使得实际位移最小，要求船行实际速度与河岸垂直方向越小越好，最好是直角，但是这只能在v1<v2的前提下才有可能，如果v1>v2，只能使得v和v2垂直的时候（v和v1夹角最大的时候）实际位移最小，因为v和该圆是相切的，所以v和v1夹角最大，蓝色线是画的位移合成简图，注意到相似三角形关系。
实际位移为x
d/x=v2/v1
所以x=v1·d/v2
