一个无盖的长方体盒子的容积是V:
1.如果盒子的底面边长等于a的正方形,这个盒子的外表面积是多少?
2.如果盒子是底面是长等于b,宽等于c的矩行这个盒子的外表面积是多少?
3.上面两种情况下,如果盒子的底面面积相等,那么两种盒子的外表面积相差多少?
參考答案:1．盒子的容积就是体积．
长方体侧棱长＝V／A^2
表面积=A^2+4*(V/A)
2.侧棱长=V/(B*C)
表面积=B*C+2*(V/B)+2*(V/C)
3.底面积相等,B*C=A^2
表面积差=A^2+4*(V/A)-[B*C+2*(V/B)+2*(V/C)]
=2V*(2/A-(B+C)/(B*C))
=2V*[(2*B*C-A(B+C))/(A*B*C)] B*C=A^2
=2V*[(2A^2-A(B+C))/(A*B*C)]
=2V*(2A-B-C)/(B*C)
