如图http://www2.freep.cn/Photo.php?url=photo36/0703101245199282.bmp已知,叫BAC=90度,AD垂直BC,AE=EC,ED延长线交AB于点F,求证,(1),三角形DBF相似于三角形ADF.(2)AB/AC=DF/AF
參考答案:(1)AE=ED 所以角EAD=角EDA,
又因为角EDC+角EDA=角EAD+角DAF, 所以角EDC=角DAF
又角EDC=角BDF, 推出 角BDF=角DAF
且角F=角F, 所以 三角形DBF相似于三角形ADF
(2)直角三角形DBF相似于直角三角形ADF 推出 BD/AD=DF/AF
又 三角形ABD相似于三角形CBA 推出 BD/BA=AD/AC 即 BD/AD=AB/AC
所以 AB/AC=DF/AF