杠杆问题

王朝知道·作者佚名  2012-07-11
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分類: 教育/科學 >> 升學入學 >> 高考
 
問題描述:

1、如图所示:http://photo.163.com/photos/vista_chn/***********/***********/天平横梁的两端和中央各有一个刀口,图中分别用A、B、O三点表示。三点在同一条直线上,并且OA=OB=L。横梁(包括固定在横梁上的指针OD)可以中央刀口为轴转动。两边的挂架及盘的质量相等,衡量的质量为M,当恒力那个水平时,其中新C在刀口的正下方,C到O的距离为h,此时指针竖直向下。设只在一盘中加一质量为△m的微笑砝码,最后衡量在某一位置上达到平衡,此时指针与竖直方向成a角,已知L、h、M和△m。求a角

2、一均匀木杆每米重10N,支点O位于距杆左端0.3m处。现将一重为11N的物体W挂在木杆的左端点上,在木杆的右端点施加大小为0.5N的竖直向上的力F,使得木杆处于平衡。求木杆的长度。

注意动力与阻力的方向相反

參考答案:

我把你的重心C理解为横梁的重心了哦。

很明显,第一问是力矩平衡的问题,有方程

Mghsina=△mgLcosa

tana=△mL/Mh

因为△m是小量,可以认为a=tana=△mL/Mh

第二问设杆长x米,那么杆的重心距离支持点为(x/2-0.3)米,而杆的重力大小为10x

可以列出力矩平衡方程

0.5*(x-0.3)+11*0.3=10x*(x/2-0.3)

解出x即为答案

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