一道数学题

王朝知道·作者佚名  2012-07-11
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

等腰直角三角形中,一个锐角的平分线把对边分成两部分,其中较短部分与较长之比为

參考答案:

短:长=1:√2(1比根号2)

过程需要吗?

表达起来有点困难

你把图画出来就很清楚了

三角形ABC

把角平分线画出来 假设是AM

与对边的交点M开始向底面作垂线MN

于是就有两个全等三角形

即三角形ABM全等于三角形ANM

所以MN=MB

而三角形NCM也是等腰直角三角形(角MNC为直角)

所以设MN=MB=1

则MC=√2(根号2)

BM:MC=1:√2

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