二元一次方程组

王朝知道·作者佚名  2012-07-11
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

已知{4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0

求 2x的平方+3y的平方+6z的平方

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x的平方+5y的平方+7z的平方

由于分数不会打,请原谅

參考答案:

思路:把z看作常数,解关于x、y的方程组。

解:

4x-3y=6z.......①

x+2y=7z........ ②

①-②×4,得

-3y-8y=6z-28z

-11y=-22z

y=2z

将y=2z代入②得:x=3z,

所以

(2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2)

=[2*(3z)^2+3*(2z)^2+6z^2]/[(3z)^2+5*(2z)^2+7z^2]

=(18z^2+12z^2+6z^2)/(9z^2+20z^2+7z^2)

=36z^2/36z^2

=1

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