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一道初二奥数题

王朝知道·作者佚名  2012-07-12
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分類: 教育/科學 >> 升學入學 >> 中考
 
問題描述:

设P是线段AB上一点，以AP为边作正方形APQR，以PB为边作正三角形PBC，当S APQR+SPBC最小时，求AP：PB？

參考答案:

设AB为1，AP为X,则Sapqr+Spbc=x^2+（根号3）/4*(1-x)^2

求二次函数的最值，当x=[4(根号3)-3]/13时最小，即AP：PB=x:1-x=(根号3)/4

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