甲.乙.丙三人都要从A地到B地。A.B两地相距42千米。甲骑摩托车,一次只能带一个人,摩托车每小时行36千米,人步行每小时行4千米。如果采用摩托车和步行相结合的办法,三人同时从A地出发,全部到达B地,最快要多长时间?(请详细说明,谢谢!)
參考答案:看起来简单算起来还有点复杂呢。假设ABC三人同时出发,C步行,A骑摩托车先送B到一个地点再回头接C,B步行到乙地。
设第一次停在X处,一共有三段时间,T1为摩托车送B到X点的时间,T2为摩托车回程时间,T3为摩托车送C到乙地时间,故
设T=T1+T2+T3
T1=X/36
T2=(x-4*X/36)/(36+4)=x/45
T3=[42-4*(T1+T2)]/36=(210-x)/180
T=T1+T2+T3=2X/45+7/6
再用路程将X解出来(用B的时间来算)
X+4*T2+4*T3=42
将T2和T3代入方程式,解出X=1680/48=35
即第一次将B放在35KM处再回程接C,然后三人会同时在乙处会合。
最后解出T=2.72222小时