一道数学题

我是一名学生,函数部分学的不太好请多指教,谢谢.

函数Y=K的平方X+B的图象过点(2,3)且与函数Y=B的平方X+K的图象平行,求K与B的值

已知Y+M与X+N成正比例,其中M ，N是常数,则Y是X的什么函数?如果X=-1时,Y=-15 X=7时Y=1,求这个函数的解析式

请讲解两题的思路及答案

1

y=(k^2)x+b的图象过点(2,3)

所以将（2，3）代入y=(k^2)x+b得到

3 = 2(k^2)+ b (1)

又因为y=(k^2)x+b与y=(b^2)x+k平行

所以k^2 =b^2

所以（1）式又等价与3 = 2(b^2)+ b

所以b = -3/2 或b=1

当b = -3/2 时， k =±3/2

当b=1时，k = ±1

2

Y+M与X+N成正比例

则设比例值为k

(y+m)/(x+n) = k ………………(1)

整理得到y=kx+(kn-m)

所以y是x的一次函数

因为此一次函数经过(-1,-15) ,(7,1)

所以将(-1,-15) ,(7,1)代入(1)式中

得到(1+m)/(7+n)=(m-15)/(n-1)

整理可得m = 13+2n

所以k = 2

所以y = 2x+(2n-m) ………………(2)

因为m = 13+2n，所以2n-m = -13

所以函数解析式为y=2x-13