初二数学

已知：(a-b/a+b)+(b-c/b+c)+(c-a/c+a)=5/132,求(a/a+b)+(b/b+c)+(c/c+a)的值．

解：由已知变形，得

(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)=5/132

-(a-b)/(a+b)-(b-c)/(b+c)-(c-a)/(c+a)=-5/132

(b-a)/(a+b)+(c-b)/(b+c)+(a-c)/(c+a)=-5/132

(b+a-2a)/(a+b)+(c+b-2b)/(b+c)+(a+c-2c)/(c+a)=-5/132

1-2a/(a+b)+1-2b/(b+c)+1-2c/(c+a)=-5/132

-2a/(a+b)-2b/(b+c)-2c/(c+a)=-5/132-3=-401/132

所以：a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=401/264。

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