四个相同的直角三角形,中间小正方形拼成的一个大正方形面积13,每个三角形两直角边和是5,中间小正方形面积?

请各位路过的大侠们伸出你们那有力的手,帮帮小弟了!十分感谢!

请给出详细解答过程!!!!!

请不要用一元二次方程解答!!!!!!!!!!!!11

谢谢!!!!!!!!!!

解：设直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，则小正方形的边长为a-b。由题意得

a+b=5……①

由勾股定理，得a^2+b^2=13……②

①^2－②得2ab=12

所以(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=13-12=1

即所求的中间小正方形的面积为1

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