一条数学题

王朝知道·作者佚名  2012-07-18
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

证明有无穷多个n,使多项式n平方+n+41表示合数。

请写出解析!!!!!!!!!

參考答案:

N平方+N+41

=n(n+1)+41

(1)要使n(n+1)+41是合数。

则只要n(n+1)是41的倍数就可以。

则n是41的倍数,或是41的倍数-1。

而:(41的倍数)和(41的倍数-1)这样的数有无穷多个,

则表示合数的(N平方+N+41)也有无穷多个。

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