一条数学题

证明有无穷多个n,使多项式n平方+n+41表示合数。

请写出解析！！！！！！！！！

N平方+N+41

=n(n+1)+41

(1)要使n(n+1)+41是合数。

则只要n(n+1)是41的倍数就可以。

则n是41的倍数，或是41的倍数-1。

而：（41的倍数）和（41的倍数-1）这样的数有无穷多个，

则表示合数的（N平方+N+41）也有无穷多个。

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