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难题:AC=AB,角A=90度,角B的平分线交AC于点D。从C点向BD的延长线作垂线，垂足为E。

王朝知道·作者佚名 2012-07-24

分類: 教育/科學 >> 學習幫助

問題描述:

求：BD=2CE

參考答案:

延长CE和AB交于点F

∵BD平分∠ABC →∠CBE＝∠EBF

CE⊥BE(BD) →∠CEB=∠FEB

BE是公共边

∴△CEB≌△FEB →CE＝EF＝1/2CF

∵△CED∽△BAD（直角对顶角）→∠FCA＝∠DBA

∠A=90°→∠CAF＝∠BAD

AC＝AB

∴△CAF≌△BAD →CF＝BD

又∵CE＝EF＝1/2CF（已证）

∴CE＝1/2BD

即BD＝2CE

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