数学问题2

一列数a1,a2,a3……,a2005中，任意相临的三个数之和为31，且a3=9,a98=x-2,a2005=3x=4,则a1+a2+a3+a4+……=a2005=_______

解：因为任意相邻三个数之和为31，所以a1+a2+a3=31,a2+a3+a4=31,

可得a1=a4.

同理a1=a4=a7=....=a2005,

a2=a5=a8=...=a98..,

a3=a6=a9=.....

所以a98=a2=x-2,a2005=a1=3x+4,

所以a1+a2+a3=3x+4+x-2+9=31,

4x=20, x=5, 所以a2005=19.

所以a1+a2+a3+a4+......+a2005=（2004/3）*31+19=20727

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