在三角形ABC中,ACB=90度，CD垂直于AB于D,点E在AB上，且BE=BC，连结CE
求证 AE*BD=ED*BE
參考答案:从E作EF垂直于AC，垂足为F。
角BCE = 90度 - 角ACE, 角CEF = 90度 - 角ACE
所以 角BCE = 角CEF
因为 BE=BC 所以 角BCE = 角BEC
所以 角CEF = 角BEC
EC是公共边，三角形CEF全等于三角形CED
所以 ED = EF
三角形AEF相似于三角形CBD
所以AE/BC = EF/BD
即 AE/BE = ED/BD
即 AE*BD=ED*BE