(1)在6和16之间插入2个数,使前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则插入的两个数为___________
(2)已知等比数列中Sn=12,S2n=36,那么S3n=___________
需要过程xie
參考答案:(1)在6和16之间插入2个数,使前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则插入的两个数为___________
6,6+d,6+2d,16
16×(6+d)=(6+2d)^2
96+16d=36+24d+4d^2
4d^2+8d-60=0
d^2+2d-15=0
(d-3)(d+5)=0
d1=3,d2=-5
插入的两个数为9,12
或插入的两个数为1,-4
(2)已知等比数列中Sn=12,S2n=36,那么S3n=___________
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也等比,即
12,(36-12),(S3n-36)等比,即
12,24,(S3n-36)等比
∴12×(S3n-36)=24^2
S3n-36=48
S3n=84
