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证明：等边三角形任意一点与三边的距离和等于它的一条高

王朝知道·作者佚名  2012-08-08
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分類: 教育/科學 >> 理工學科 >> 數學
 
參考答案:

已知等边三角形ABC，D为内一点，AD，BD，CD，过D点分别做AB、BC、AC的高线DE、DF、DG,高为h

求证DE+DF+DG=h

证明：因为S(ABC)=S(ABD)+S(ACD)+S(BCD)

AB*h/2=AB*DE/2+AC*DG/2+BC*DF/2

又因为AB=AC=BC

所以DE+DG+DF=h

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