PO垂直面AOB,角AOB=90度,角PAO=角PBO=a,C是AB的中点,则PC=

PO垂直面AOB,角AOB=90度,角PAO=角PBO=a,C是AB的中点,则PC=

由三线成角,二面垂直,可以得到

cos∠PAO=cos∠AOCcos∠POC

cos∠PBO=cos∠BOCcos∠POC

又因为∠PAO=∠PBO=α

所以∠AOC=∠BOC

故OC在△AOB的角平分线上

C又是AB的中点

那么△AOB为等腰三角形

且OC⊥AB

又因为题设中没有给已知线段的长度

故无法求出PC的确切值

不过只要证到上面那步

无论已知线段是多少

只需用勾股定理就可以求出

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