概率论的问题~

王朝知道·作者佚名  2012-08-10
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

有2个题:

1.a只白球,b只黑球,k个人依次取一只,(1)放回抽样(2)不放回抽样 求第i个人(i=1,2,……,k)取到白球的概率? (彩票模型)

答案:(1)p=a\(a+b) (2)p=a\(a+b)

说明 放回和不放回是一样的

2.3白2黑,先后去2球 (1)不放回取(2)任取,求至少一白的概率?

答案: (1)1-2*1\5*4=0.9

(2)0.9

说明 不放回取 和 任取 概率一样

那么根据以上2个题,放回 不放回 任取不都一样了吗? 这肯定是不对的~ 但我想不明白,请教,我哪个地方想错了?

还有个想不明白的地方,如果都当成把盐和水混合一起的问题~那所有的取法 概率不都一样吗? (盐水的浓度一定了)这盐和水的模型与以上2题有什么联系呢?

怎么回事啊?

谢谢~

參考答案:

放回与不放回不是本质区别,区别在于知道还是不知道前面抽样的人的结果,由于每个人都要抽一次,如果每个人都不知道之前的人抽到什么,那么抽样的顺序并不影响抽样的概率,因为每个人都不知道到底哪些球被抽出来了,情形就如同其他人根本没有抽一样。但如果第一个抽样的人马上公布他抽样的结果,那么后面抽样的人的概率就发生了变化,就变成了已知一个结果的条件概率。

例如:对于第一题,第一个人取到白球的概率自然是a/(a+b)

如果这个人真的取到了白球,而且大家(其实主要是统计者,也就是我们)都知道了这个结果,那么后来的人,比如第二个人取得白球的概率就是(a-1)/(a+b-1)了,明显概率是降低了。

但如果这个人并马上公布他抽于的结果,那么第二个人(在我们看来)抽到白球的概率是跟第一个人一样大的。

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