1.如http://hi.baidu.com/%D0%C7%BF%D5%CF%C2%B5%C4%E1%DD%E1%E5/album/item/491cb2c37e012b56b319a83a.html所示的图,在光滑的斜面上放着A,B两个物体.已知物体A的质量为4千克,斜面和水平面的夹角为30度.当A,B两个物体沿斜面下滑时,A,B间保持相对静止,且A,B接触面保持水平.求物体A对物体B的压力和摩擦力的大小和方向.
(G=10米每秒方)
2.如http://hi.baidu.com/%D0%C7%BF%D5%CF%C2%B5%C4%E1%DD%E1%E5/album/item/f80914f7db15b921720eec11.html所示的图1
浸泡在水中的小球密度小于水的密度,固定在轻弹簧的一端,弹簧的另一端固定在容器的底部.当整个系统自由下落达到稳定时弹簧的长度将怎样变化?请说明为什么是这样变化的?
3.如http://hi.baidu.com/%D0%C7%BF%D5%CF%C2%B5%C4%E1%DD%E1%E5/album/item/f80914f7db15b921720eec11.html所示的图2
传送带ab部分为2米,与水平夹角d为37度的倾斜部分bc为4米小物块A与传送带间的动摩擦因数为0.25,皮带沿a到b到c的方向运动,速率为2米每秒,若A轻放到a点最后送到c点,求:
(1)A物块从a到b的时间
(2)A物块从b到c的时间(G=10米每秒方)
參考答案:(!)压力为竖直向下,摩擦力为水平向右
对A,B整体,加速度沿斜面向下,为a=gsin30=5米每秒方
所以A加速度也为a=5米每秒方
所以A受合外力大小F=ma=4*5=20N,方向沿斜面向下
所以摩擦力f=20*cos30=10根号3N,
压力=4*10-20*sin30=30N
(2)整个系统自由下落达到稳定时各部分加速度均为g,此时水中各处压强相等,因此球受水作用力为零,要使球加速度均为g,则弹簧对球作用力也为零.所以弹簧在过程中逐渐缩短,稳定时达到自然长度.
(3)水平部分,物块速度从0变为2米每秒用时T1=2/(0,25*10)=0.8s
在这过程中物块位移S1=2*0.8/2=0.8m,还在水平部分,之后1.2m以2米每秒匀速通过,用时T2=1.2/2=0.6s
A物块从a到b的时间T=T1+T2=1.4s
(4)b到c,物块有沿斜面向下的加速度a,ma=mgcos37-0.25*mgsin37
得a=6.5米每秒方
设A物块从b到c的时间为t
所以vt+0.5at^2=4(v=2米每秒)
得t=0.844s