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"原函数与反函数的交点在Y=X上"为什么只适用于增函数?

王朝知道·作者佚名 2012-09-10

分類: 教育/科學 >> 升學入學 >> 高考

問題描述:

这个结论是如何得出的？

參考答案:

用反证法,设交点(a,b)不在y=x上则(b,a)也是他们的交点.你自己看看吧,不妨设x1=a大于x2=b,则y1=b小于y2=a.由增函数定义可得到它不是增函数.即得到交点(a,b)不在y=x上,则函数不是增函数.根据逆否命题和原命题关系可以得到,若函数是增函数,则交点一定在y=x上.至于递减函数是不是适合,你知道几个反例就可以了.

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