在四边形ABCD中，AB//DC,对角线AC、BD交于点O，EF过O点交AB于E，交CD于F，且OE=OF，则四边形ABCD是平行四边形，试说明理由。
字母大体位置：
A------D
E
F
B-----C
在ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于G，DF交于H。则四边形EGFG能够是平行四边形吗？请说明理由。
字母大体位置：
A--E---D
G---H
B--F---C
參考答案:第一题：
因为AB//CD。所以角EAC=角ACF。
因为角EOA和角COF是对顶角。所以相等。
由已知得：OE=OF。
所以三角形EOA全等于三角形COF。
所以AE=CF。
同理BS=DF。
所以AB=CD。且AB//CD
故四边形ABCD是平行四边形
第二题：
EGFH不一定是平行四边形。（你可以用梯形ABCE画画看吖）
可以用反证法。
假设EGFH是平行四边形。
则EG//且=HF。
连EF。
三角形GEF，三角形HEF，三角形ABG，三角形HCD全等。
则AB//且=CD。题中未给出相应条件。
估此假设和题不符。故不成立。
所以EGFH不一定是平行四边形
不知道你们可学了全等三角形和反证法。
差不多是这样吧。