抛物线y=x^2上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点A的坐标为多少?

王朝知道·作者佚名  2012-09-27
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分類: 教育/科學 >> 理工學科 >> 數學
 
問題描述:

请问这个题目的具体步骤是什么,关于切线与直线的夹角的问题怎么做,应该用怎样的一种思路?

參考答案:

1. 画出示意图

2. 直线3x-y+1=0的斜率为3,切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,那么可以求出切线的斜率(可能不只1个)

3. 假设直线斜率方程为y=kx+b (上面k已经求出了的)

4. 所谓过曲线上一点的切线,也就是这条切线与曲线只有唯一的交点,也就是说把y=kx+b代入y=x^2中,消去y后方程只有一个解,这样就能求出b

5. 此时y=kx+b完全确定。联立y=kx+b与y=x^2,求出交点就是所要求的点。

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