解关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>1 (a>0)

王朝知道·作者佚名  2009-03-24
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

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參考答案:

这道题目,首先要1减过去通分,在对a进行讨论,

整理方程:

{(a-1)[x-(a-2/a-1)]}/(x-2)>0

可以得到两个零根表达式:x=(a-2)/(a-1).或者是x=2.

对其系数进行讨论

若 a-1>0---a>1

(1)若(a-2)/(a-1)〉2---------------0<a<1.(舍去)

(2)若(a-2)/(a-1)<2----------------a>1 a<0(舍去)

所以a>1时----------- x>2或者x<(a-2)/(a-1).

若a-1=0----a>2。

若a-1<0---a<1

(1)若(a-2)/(a-1)〉2---------------0<a<1.

(2)若(a-2)/(a-1)<2----------------a>1(舍去) a<0

(1)成立的时候,0<a<1----- 2<x<(a-2)/(a-1).

(2)成立的时候,a<0--------(a-2)/(a-1)<x<2.(舍去)

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