已知a，b，c为三角形的三边 求证a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac) 请写出过程 谢谢~

2(ab+bc+ac)

=ab+bc+bc+ca+ca+ab

=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)

已知a，b，c为三角形的三边

所以a+c>b,a+b>c,b+c>a

所以b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)>a^2+b^2+c^2

所以a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)