已知a,b,c∈R+求证(b2c2+c2a2+a2b2)/a+b+c≥abc.
※(字母后面的2是平方)
參考答案:a^2b^2 + b^2c^2 ≥ 2ab^2c
b^2c^2 + a^2c^2 ≥ 2abc^2
a^2b^2 + a^2c^2 ≥ 2a^2bc
相加得
2(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2) ≥ 2abc(a + b + c)
a,b,c∈R+
因此，两边同除(a + b + c) 得
(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2)/(a+b+c)≥abc.
