已知m∈R，x∈R，比较x^2-x+1与-2m^2-2mx的大小，要过程
參考答案:我用x^表示x的平方
用比较法,作差
则x^-x+1-(-2m^-2mx)
=x^+(2m-1)x+2m^+1
这可以看作一个二次函数
判别式为4m^-4m+1-8m^-4=-4m^-4m-3
同样为开口向下的二次函数,判别式为4x4-4x4x3<0
所以判别式小于0恒成立,故方程x^+(2m-1)x+2m^+1
判别式小于0恒成立
又因为开口向上,所以该式大于0恒成立
所以x^2-x+1>-2m^2-2mx 恒成立