求有理数的绝对值

王朝知道·作者佚名  2009-06-30
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問題描述:

若a,b为有理数,那么下判断中:

(1)若|a|=b,则一定有a=b;(2)若|a|>|b|,则一定有a>b;(3)若|a|>b,则一定有|a|>|b|;(4)若|a|=b,则一定有a的平方=(-b)的平方

正确的是( ?)

已知数轴上的三点A.B.C分别表示有理数a,1,-1,那么|a+1|表示什么?

已知a是任意有理数,则|-a|-a的值是?

若|a+b+1|与(a-b+1)的平方互为相反数,则a与b的大小关系是?

化简:|x-1|-3|+|3x+1|

參考答案:

若a,b为有理数,那么下判断中:

(1)若|a|=b,则一定有a=b;(2)若|a|>|b|,则一定有a>b;(3)若|a|>b,则一定有|a|>|b|;(4)若|a|=b,则一定有a的平方=(-b)的平方

正确的是( 4 )

已知数轴上的三点A.B.C分别表示有理数a,1,-1,那么|a+1|表示什么?

表示AC的长度(点A、C间的距离)

已知a是任意有理数,则|-a|-a的值是?

当a>0时,原式 =a-a=0

当a<0时,原式=-a-a=-2a

若|a+b+1|与(a-b+1)的平方互为相反数,则a与b的大小关系是?

|a+b+1|与(a-b+1)的平方互为相反数

a+b+1=0,a-b+1=0

a=-1,b=0

a<b<0

化简:||x-1|-3|+|3x+1|

当x>=4时,

原式=x-4+3x+1=4x-3

当1=<x<4时,

原式=4-x+3x+1=2x+5

当-1/3<=x<1时

原式=x+2+3x+1=4x+3

当-2<=x<-1/3时,

原式=x+2-3x-1=1-2x

当x<-2时,

原式=-x-2-3x-1=-4x-3

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