高一数学必修1函数

王朝知道·作者佚名  2009-07-01
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

求以下2题的答案,急!

已知f(1/x)=x/1-X的平方,则F(X)=? F(根号2-1)=?

已知f(x)=mx/4x-3(x不等于3/4)在定义域内恰有f(f(x))=x 求实数M

需要过程,谢谢

參考答案:

设1/x=t,则x=1/t,因此f(t)=(1/t)/(1-1/t^2)=t/(t^2-1)

所以f(x)=x/(x^2-1)

f(sqrt(2)-1)=[sqrt(2)-1]/[(3-2*sqrt(2))-1]=-1/2

第二个:

f(1)=m

f(f(1))=f(m)=m^2/(4m-3)=1,

解得m1=1,m2=3.

即m=1或者3

即f(x)=x/(4x-3)或者f(x)=3x/(4x-3)

但是若f(x)=x/(4x-3),f(f(x))=[x/(4x-3)]/[4*(x/(4x-3))-3]不等于x

因此m=3

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