如果abc=1,试求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值

abc=1，则a=1/bc，

则a/(ab+a+1)=1/(bc+b+1)，

所以a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)

=(1+b)/(bc+b+c);

而另一个，c/(ca+c+1)可将c=1/ab代入，

则等于c/(ca+c+1)=1/(ab+a+1)，

再将a=1/bc代入上式，则c/(ca+c+1)=bc/(bc+b+1),

所以，全式=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)

最后=1+b+bc/bc+b+1=1.