n为正数
且n>1
试比较
log以n为底的n+1的对数
和
log以n+1为底的n+2的对数
的大小关系
有思路即可
參考答案:【解】
因为2lg(n+1)=lg(n^2+2n+1)>lg(n^2+2n)=lgn+lg(n+2)>2√[lgn×lg(n+2)]
所以lg(n+1)>√[lgn×lg(n+2)]
lg(n+1)/lgn>lg(n+2)/lg(n+1)
用换底公式可知log以n为底的n+1的对数>log以n+1为底的n+2的对数
n为正数
且n>1
试比较
log以n为底的n+1的对数
和
log以n+1为底的n+2的对数
的大小关系
有思路即可
參考答案:【解】
因为2lg(n+1)=lg(n^2+2n+1)>lg(n^2+2n)=lgn+lg(n+2)>2√[lgn×lg(n+2)]
所以lg(n+1)>√[lgn×lg(n+2)]
lg(n+1)/lgn>lg(n+2)/lg(n+1)
用换底公式可知log以n为底的n+1的对数>log以n+1为底的n+2的对数