高二数学,均值定理应用

王朝知道·作者佚名  2009-07-02
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

现有一台坏天平

两臂长不等

其余均精确

有人说用它称量物体重量

只需将物体放在左,右盘上各称一次

则两次称量结果之和的一半就是物理的真实重量

这样的说法对吗?

判断并证明你的结论

___ ___

|______________________|

L1 ▲ L2

L1>L2

參考答案:

不对。两次称量结果之和的一半大于等于物理的真实重量。

设该物体实际质量是m,第一次称量质量为m1,第二次为m2,臂长分别为L1,L2则

m1*L1=m*L2,m2*L2=m*L1,L1/L2=m/m1=m2/m则m*m=m1*m2<=[(m1+m2)/2]的平方。均值不等式。

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