1.在△ABC中,∠C=90,∠A=30,BD平分∠ABC,AC=18,BD=??
2.若三角形三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2-a^4+b^4=0,则三角形的形状是？
（a^2表示a的平方)
3.在Rt△ABC中，,∠ACB=90,CD⊥AB于D,若AC=5,BC=12,求AD.
4.在Rt△ABC中，,∠ACB=90,D,E分别为BC,AC的中点，AD=5,BE=2√10.求 AB=?(√是根号）。
请写出详细的过程，谢谢!
參考答案:(1)BC=AC*Tan角A
BD=BC*Cos角CBD
角A=角CBD=30度
故BD=12
(2)原式<=>a^2c^2-b^2c^2-a^4+b^4=0
c^2(a^2-b^2)-(a^2-b^2)(a^2+b^2)=0
(c^2-a^2-b^2)(a^2-b^2)=0
故三角形的形状是等腰三角形或直角三角形
(3)AB=13且AD:AC=AC:AB即AD*AB=AC^2
故AD=25/13
(4)AC=x,BC=y
(x/2)^2+y^2=(2√10)^2
x^2+(y/2)^2=5^2
故(x/2)^2+y^2=40
x^2+(y/2)^2=25
联立得(x^2+y^2)=52
解得AB=2√13
