X^(2)+2X+3与AX+B

X^(2)+2X+3 与 AX+B 相乘后并使用乘法分配律,积中不出现一次项,且二次项系数为1.求a和b 的值.

注:^( )代表次数

【解】

(X^2+2X+3 )( AX+B)

=AX^3+2AX^2+3AX+BX^2+2BX+3B

=AX^3+(2A+B)X^2+(3A+2B)X+3B

积中不出现一次项,所以3A+2B=0

二次项系数为1,所以2A+B＝1

解这个方程组，得：A=2,B=-3

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